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设(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)是分别来自正态总体N(μ，σ2)的相互独立的样本，若令
则统计量服从什么分布？其自由度是多少？
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Y=a(X1-2X2)2+6(3X3-4X4)2，
若统计量Y服从χ2分布，试确定a，b的值及χ2分布的自由度γ
设(X1，X2，…，X9)是来自正态总体的样本，Y1=1/6（X1+X2+…+X6）
试证明统计量Z服从自由度为2的t分布．
设随机变量X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，则（）是统计量。
设(X1，X2，X3，X4)是来自正态总体N(0，22)的样本，Y=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2．当a=1/20，b=1/l00时，统计量Y服从什么分布?其自由度是多少?
设X1，X2，…，Xn来自正态总体X～N(μ，σ2)，求随机变量
的概率分布
设X1,X2,...Xn为来自正态总体N(μ,σ1)的样本均值，（X1,X2,...Xn）为来自正态总体N(μ，σ2)的样本均值，两个总体相互独立，如果σ1和σ2为已知，要求检验的假设为H0：μ1=μ2时，所选用的统计量为______；当H0成立时，该统计量服从______分布，如果σ1和σ2未知，但σ1=σ2，要求检验的假设同样为H0：μ1=μ2时，选用的统计量为______；当H0成立时，该统计量服从______分布．
设总体X与Y相互独立，X～N(0，4)，Y～N(0，9)，设EX和EY为来自总体X与Y的样本均值，则统计量
服从______分布
(2)
