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[主观题]

A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:(1)B2是对称矩阵。(2)AB BA是对称矩阵,AB+BA是反对称矩阵。

A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:(1)B2是对称矩阵。(2)AB BA是对称矩阵,AB+BA是反对称矩阵。

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第1题

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:AB为反对称矩阵当且仅当AB=BA.

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第2题
A是任意n阶矩阵,证明:(1)A+AT是对称矩阵,A-AT是反对称矩阵;(2)任何n阶方阵都可以
A是任意n阶矩阵,证明:

(1)A+AT是对称矩阵,A-AT是反对称矩阵;

(2)任何n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。

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第3题
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则AB-BA是对称矩阵。()
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第4题
任一n阶矩阵A可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和.

  任一n阶矩阵A可以表示为两个对称矩阵之和?

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第5题

证明:任一n阶矩阵A可以表示为一对称矩阵与一反对称矩阵之和.

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第6题

若A为奇数阶反对称矩阵,则|A|=0.

  若反对称矩阵A的行列式|A|=0,则A为奇数阶矩阵?

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第7题
证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数,举例说明n为偶数不是n阶反对称矩阵可逆的充分条件

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第8题
若A为奇数阶反对称矩阵,则|A|=0.

  若A为对称矩阵,则|A|=0?

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第9题
设A,B为n阶对称矩阵,则下述结论中不正确的是()。

A.A+B为对称矩阵

B.对任意的n阶矩阵Q,QTAQ为对称矩阵

C.对于n阶可逆矩阵P,P-1BP为对称矩阵

D.若A,B可交换,则AB为对称矩阵

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