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[主观题]

半径R、质量m的匀质圆盘,绕着过中心且与圆平面垂直的轴旋转,角速度为ω,试求圆盘动能Ek。

半径R、质量m的匀质圆盘,绕着过中心且与圆平面垂直的轴旋转,角速度为ω,试求圆盘动能Ek

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第1题
如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰接而成。已知:圆盘半径为r、质量为M,杆长为L、质量为m。在图示位置,杆的角

速度为ω、角加速度为ε,圆盘的角速度、角加速度均为零,试求系统惯性力系向定轴O简化的主矢与主矩。

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第2题
如图所示,在品质为M,半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔,圆孔中心在圆盘半径的中点.求
剩余部分对大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量.

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第3题
在质量为M,半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔,圆孔中心在半径R的中点,求剩余部分对过大圆盘中心O且与盘面垂直的轴线的转动惯量。(提示:1.用割补法(补偿法);2.补上去的小圆盘对过O点转轴的转动惯量可用平行轴定理计算)

A.

B.

C.

D.

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第4题
均质圆盘A的半径为r,质量为m,以角速度ω绕固定的铅直轴z在水平面上作纯滚动,如图所示.设圆盘中心至z轴的距离

为R,求圆盘的动能.

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第5题
在质量为m0、半径为R的匀质圆盘上,有三个半径为(1/3)R的小圆孔,圆孔的圆心分别在三条半径的中心

在质量为m0、半径为R的匀质圆盘上,有三个半径为(1/3)R的小圆孔,圆孔的圆心分别在三条半径的中心处,此三条半径把圆盘分割成相等的三块,如习题7-16图所示。求此圆盘对过其圆心且与盘面垂直的轴的转动惯量。

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第6题
由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘,通过盘心固连方式组成的复摆如图所示,试求小角

由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘,通过盘心固连方式组成的复摆如图所示,试求小角度摆动周期T和等时摆长L。

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第7题
在图所示机构中,已知:匀质圆盘O置于光滑水平面,质量为m,半径为R;匀质细杆OA长L,质量为m,开始时杆在铅垂位置
且系统处于静止。试求当杆运动到图示位置时杆的角速度。

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第8题
已知质量m、半径R的匀质薄球壳相对直径轴的转动惯量为,试求质量m,内、外半径分别为R2,R1的匀质球壳相对直径轴

已知质量m、半径R的匀质薄球壳相对直径轴的转动惯量为,试求质量m,内、外半径分别为R2,R1的匀质球壳相对直径轴的转动惯量I。

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第9题
质量为m半径为r的匀质圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的转轴转动,圆盘边缘的线速度的大小为v,则圆盘的动能为

A.

B.

C.

D.

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第10题
质量为m,长度l=2R的匀质细直杆AB的A端固接在匀质圆盘边缘上。圆盘以角速度ω绕定轴O转动,其质量为m,半径为R。

则该系统的动量大小K=______;对轴O的动量矩大小LO=______。

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