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[主观题]
下列各题中,哪些数列收敛,哪些数列发散？对于收敛数列,通过观察得出数列的极限,并试着用数列的
极限定义证明得到的结果.
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利用极限定义证明：单调数列{xn}收敛于a的充分必要条件是存在子数列{xnk}收敛于a。
A.单调递增的数列有上界，则它一定是收敛的
B.所有项都是正数的数列其极限一定大于零
C.若一个数列的两个子列收敛到不同的值，则此数列必发散
D.单调递减的数列，有下界，它也一定是收敛的
如果数列{an}收敛，数列{bn}发散，那么数列{anbn}是否一定发散？如果数列{an}和{bn}都发散，那么数列{an，bn}的收敛性又怎样？
