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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

观察下列数列，哪些数列收敛？其极限是多少？哪些数列发散？

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第1题

给出数列的一般项如下，观察每一个数列的变化趋势，判断哪些数列收敛，哪些数列发散；如果数列收敛．指出其极限．

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第2题

下列各题中,哪些数列收敛,哪些数列发散？对于收敛数列,通过观察得出数列的极限,并试着用数列的

极限定义证明得到的结果.

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第3题

关于数列的敛散性，正确的选项是()

A.收敛数列的极限是唯一的

B.有界数列一定收敛

C.发散数列一定无界

D.收敛数列一定有界

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第4题

数列极限的说法正确的()

A.单调递增的数列有上界，则它一定是收敛的

B.所有项都是正数的数列其极限一定大于零

C.若一个数列的两个子列收敛到不同的值，则此数列必发散

D.单调递减的数列，有下界，它也一定是收敛的

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第5题

如果数列{a_n}收敛，数列{b_n}发散，那么数列{a_nb_n}是否一定发散？如果数列{a_n}和{b_n}都发散，那么数列{a_n，b_n}的收敛性又怎样？

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第6题

观察下列数列的变化趋势，判别哪个数列有极限，如有极限，写出其极限．

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第7题

若数列{Xn｝收敛,而数列{Yn｝发散，则数列{Xn＋Yn｝必发散。（)

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第8题

下列数列{αn)是否收敛?如果收敛．求出它们的极限： (1) (2) (3) (4) (5)

下列数列{α_n)是否收敛?如果收敛．求出它们的极限：

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第9题

给出数列{x_n}的一般项如下，考察这些数列的敛散性．若收敛，指出其极限．

(1)

(2)

(3)

(4)

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