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[主观题]

观察下列数列的变化趋势,判别哪个数列有极限,如有极限,写出其极限.

观察下列数列的变化趋势,判别哪个数列有极限,如有极限,写出其极限.

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第1题
观察下列数列的变化趋势,判别哪数列有极限,如有极限,写出它们的极限.

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第2题
观察一般项xn如下的数列{xn}的变化趋势,写出它们的极限: (1);(2)(3)(4) (5)xn=(-1)nn.

观察一般项xn如下的数列{xn}的变化趋势,写出它们的极限:

   

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第3题
观察下列函数在自变量的给定变化趋势下是否有极限,如有极限,写出它们的极限.

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第4题

给出数列的一般项如下,观察每一个数列的变化趋势,判断哪些数列收敛,哪些数列发散;如果数列收敛.指出其极限.

   

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第5题

观察下列数列,哪些数列收敛?其极限是多少?哪些数列发散?

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第6题

观察下列数列当n→∞时的变化趋势,写出它们的极限.

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第7题
下列命题中正确的命题是:
A.若,则
B.若数列的极限都不存在,则的极限也不存在
C.若数列的极限都存在,则的极限也存在
D.设,若数列的极限存在,则数列的极限也存在
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第8题
用数列极限的定义证明下列极限:

  (1)

  (2)

  (3)

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第9题

,证明,并举例说明:如果数列{|xn|}有极限,但数列{xn}未必有极限.

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