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试求球心在C(a,6,c),半径为r的球面的参数方程.

试求球心在C(a,6,c),半径为r的球面的参数方程.

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第1题

求下列各球面的方程:

  (1)球心(2,-1,3)半径为R=6;

  (2)球心在原点,且经过点(6,-2,3);

  (3)一条直径的两个端点是(2,-3,5)与(4,1,-3);

  (4)通过原点与(4,0,0),(1,3,0),(0,0,-4).

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第2题
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上,试求r的值,使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值.

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第3题

设半径为r的球的球心位于半径为a的定球面上,试求r的值,使得半径为r的球体嵌入定球内部的那一部分的表面积取得最大值.

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第4题
如图,半径为R的木球上密绕有单层细导线,盖住半个球面,导线在垂直于半球底面的通过球心的半径上均匀分布,线

圈共N匝,通电流I。试求球心O点的磁感应强度。

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第5题
设球的半径为R,球心在原点,已知点P(x,y,z)处密度为试求球体的质量
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第6题
电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,试证离球心r处(r<R)的电势为

电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,试证离球心r处(r<R)的电势为

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第7题
半径为R的介质球均匀磁化,其磁化强度为M,试求磁化介质在球心产生的磁感应强度和磁场强度。

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第8题
如图所示,在一个接地导体球附近放一点电荷q,已知球的半径为R,点电荷q与球心的距离为a。试求导体球表面上总的

感应电荷q’。

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