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[主观题]

一根绳子的两端分别固定在顶板和底板上,两固定点位于同一竖直线,相距为h。一质量为m的小球系于

绳上某点处,当小球两边的绳均被拉直时,两绳与竖直线的夹角分别为θ1和θ2,如习题3-7图所示。当小球以一定的速度在水平面内做匀速圆周运动时,两绳均被拉直。试问:

一根绳子的两端分别固定在顶板和底板上,两固定点位于同一竖直线,相距为h。一质量为m的小球系于绳上某点

(1)若下面的绳子中的张力为零,则小球的速度为多大?

(2)若小球的速度是(1)小题中求得的速度的√2倍,则上下两段绳中的张力各为多大?

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第1题
质量m=6×10-3kg的小球,系于绳的一端,绳的另一端固结在O点,绳长为1m(图2-22)。今将小球拉升至水平位置A,然后

质量m=6×10-3kg的小球,系于绳的一端,绳的另一端固结在O点,绳长为1m(图2-22)。今将小球拉升至水平位置A,然后放手,求当小球经过圆弧上B、C、D点时的(1)速度;(2)加速度;(3)绳中的张力。假定空气阻力不计,θ=30°。求当小球经过圆弧上B、C、D点时的

(1)速度

(2)加速度

(3)绳中的张力

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第2题
如图所示,一质量m=0.1 kg的小球系在绳的一端,放在倾角为a=30°的光滑斜面上,绳的另一端固定在斜面
上的点O,绳长l=0.2 m。当小球在最低点A处,在垂直于绳的方向给小球初始速度v0(v0与斜面的水平底边EF平行),恰使小球可以完成圆周运动。试求: (1)v0的最小值; (2)在最高点B处,小球的速度和加速度的大小; (3)小球在任一位置C时绳子的张力TC的大小(小球位置用∠AOC=θ表示); (4)如将一根不计质量,同样长度的细棒代替绳子,其他条件都如上述,v0至少为多大才使小球刚好完成圆周运动?

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第3题
用两根长为a的绳子连住一个质量为m的小球,两绳的另一端分别固定在相距为a的棒的两点上(如图).今使小球在水

用两根长为a的绳子连住一个质量为m的小球,两绳的另一端分别固定在相距为a的棒的两点上(如图).今使小球在水平面内作匀速圆周运动.求:

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第4题
质量m=6×10-3kg的小球,系于绳的一端,绳的另一端固结在O点,绳长为1m.今将小球拉升至水平位置A,然后放

质量m=6×10-3kg的小球,系于绳的一端,绳的另一端固结在O点,绳长为1m.今将小球拉升至水平位置A,然后放手,求当小球经过圆弧上最低点时的速度大小

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第5题
一质量为m的小球被系于长为L的轻绳的一端,绳的另一端悬挂在天花板上,小球与绳组成一单摆,可在
竖直平面内运动.设开始时,将小球摆线拉到与竖直方向的夹角为q0,然后由静止释放.试求小球的运动速度以及绳中张力与角θ的关系。

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第6题
一根质量为m的晒衣绳两端固定在两墙间同一水平上(如图),绳两端与水平成θ角。 求: (1)绳两端的张力。 (2)
一根质量为m的晒衣绳两端固定在两墙间同一水平上(如图),绳两端与水平成θ角。

求:

(1)绳两端的张力。

(2)绳最低点的张力。

(绳子这种由于自重而形成的曲线叫悬链线。)

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第7题
如图5—7,用长为2的绳子一端系着一个质量为m的小球,另二端固定在0点,拉小球到A点,此时绳偏离竖直
方向0角,空气阻力不计,松手后小球经过最低点时速度为()

A.

B.

C.

D.

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第8题
质量m=6×10-3kg的小球,系于绳的一端,绳的另一端固结在O点,绳长为1m(如图).今将小球拉升至水平位置A,然后放

质量m=6×10-3kg的小球,系于绳的一端,绳的另一端固结在O点,绳长为1m(如图).今将小球拉升至水平位置A,然后放手,求当小球经过圆孤上B、C、D点时的

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第9题
如图所示,在水平光滑桌面的中心有一光滑小孔O,一根劲度系数为k的弹性轻绳穿过小孔O,绳的一端固定于小孔正下

方的A点,另一端系一质量为m的小球,弹性绳自由长度等于OA。现将小球沿桌面拉至B处,设OB=ι,并让小球沿垂直于OB的方向以初速度υ0在桌面上运动。试求:

(1)小球绕O点转过90°至C点所需时间;

(2)小球到达C点时的速度υC及C点至O点的距离。

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