讨论另一种捕鱼业持续收获的效益模型.设渔场鱼量方程仍为(3)式,但捕捞强度为变量E(t),其变化规律是;当单位时间收入T大于支出S时E增加,T小于S时E减少,E的变化率与T-S成正比.
在鱼塘中投放n0尾鱼苗,随着时间的增长,尾数将减少而每尾的重量将增加.
设尾数n(t)的(相对)减少率为常数; 由于喂养引起的每尾鱼重量的增加率与鱼的表面积成正比,由于消耗引起的每尾鱼重量的减少率与重量本省成正比。分别建立尾数和每尾鱼重的微分方程,并求解。
用控制网眼的办法不捕小鱼,到时刻T才开始捕捞,捕捞能力用尾数的相
对减少量表示,记作E,即单位时间捕获量是En(t)。问如何选择T和E,
使从T开始的捕获量最大。
Logistic增长曲线模型和Gompertz增长曲线模型是计量经济学等学科中的两个常用模型,可以用来拟合销售量的增长趋势.
记Logistic增长曲线模型为,记Gompertz增长曲线模型为
,这两个模型中L的经济学意义都是销售量的上限.下表中给出的是某地区高压锅的销售量(单位:万台),为给出此两模型的拟合结果,请考虑如下的问题:
在某个小岛上有两个湖与20个渔民,每个渔民可在其中任一湖泊中捕鱼且可保持平均捕鱼量。X湖中所捕获的鱼数Fx=10Lx-0.5,Lx为在X湖中捕鱼的渔民数。Y湖中所捕获的鱼数Fy=5Ly,Ly是在Y湖中捕鱼的渔民数。
某信号交叉口一个进口道上的车流服从v-k半线性 模型:
式中vS,vf和kj为常数,且kS≥0.5,kj为阻塞密度,饱和流量S等于该车流模型的最大流量Qm,其中kj=100辆/km,kS=60辆/km,vf=72km/h。到达流量Q=918辆/h及红灯时间tR=36s,假定排队辆在一次绿灯时间内能消散尽,试求:
2008年的捕捞量。