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[主观题]

设X1,X2,…,Xn为取自总体X~N(μ0,σ2)的简单随机样本,其中μ0为已知常数,选择枢轴变量,求σ2的置信度为1-α的置信

设X1,X2,…,Xn为取自总体X~N(μ0,σ2)的简单随机样本,其中μ0为已知常数,选择枢轴变量设X1,X2,…,Xn为取自总体X~N(μ0,σ2)的简单随机样本,其中μ0为已知常数,选择枢轴变量,求σ2的置信度为1-α的置信区间.

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第1题

设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,其中σ2>0,则σ2的置信度为1-α的置信区间为(  )。

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第2题
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,对于给定的显著性水平α(0<α<1),当σ2已知时,参数μ的置信度为1-α的置信区间是(  ),其中各种符号的含义是(  )和(  );当σ2未知时,参数μ的置信度为1-α的置信区间为(  ),其中各种符号的含义是(  )、(  )和(  );当μ未知时,参数σ2的置信度为1-α的置信区间为(  ),其中各种符号的含义是(  )和(  )
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第3题
设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从参数为λ的指数分布,其中λ未知,λ>0,求参数λ的双侧1-α置信区间.

  (提示:取枢轴函数)

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第4题
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中参数μ和σ>0未知,设L是μ的置信度为(1-α)=0.95的置信区间长度,试求E(L2).
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第5题

设X1,X2,…,Xn为来自总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,已知σ2为常数,要检验假设H0:μ=μ00为已知常数)时,选用的统计量为______;当风成立时,该统计量服从______分布.

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第6题

设X1,X2,…,Xn为来自总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本.已知σ2为常数,要检验假设H0:μ=μ00为已知常数)时,选用的统计量为______;当H0成立时,该统计量服从______分布.

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第7题

假设0.50,1.25,0.80,2.00是来自总体X的简单随机样本值.已知Y=lnX服从正态分布N(μ,1).

(1)求X的数学期望值E(X)(记E(X)为b);

(2)求μ的置信度为0.95的置信区间;

(3)利用上述结果求b的置信度为0.95的置信区间.

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第8题
设总体X服从均匀分布U[0,θ],样本X1,X2,…,Xn来自于总体X,求参数θ的置信度为1-α的置信区间.
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第9题
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,当用设X服从(0,θ]上的均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自

设X服从(0,θ]上的均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,求θ的矩估计量.

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