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[主观题]

求f(x,y)=xy在点(1,4)的二阶Taylor公式,并利用它计算(1.08)3.69的近似值。

求f(x,y)=xy在点(1,4)的二阶Taylor公式,并利用它计算(1.08)3.69的近似值。

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第1题

验证当时,按公式计算ex的近似值时,所产生的误差小于0.01,并求的近似值,使误差小于0.01.

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第2题
求函数f(x,y)=sinxsiny在点的二阶泰勒公式.
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第3题

利用四阶泰勒公式,求ln1.2的近似值,并估计误差.

 

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第4题
导出近似公式ex≈1+x(|x|很小),并计算e0.001的近似值.
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第5题
求下列函数的偏导数及全微分: 求下列函数在点0(0,0)处的带皮亚诺型余项的二阶泰勒公式:

求下列函数在点0(0,0)处的带皮亚诺型余项的二阶泰勒公式:

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第6题
验证当0<x≤1/2时,按公式ex≈1+x+x2/2+x3/6计算ex的近似值时所产生的误差小于0.01,并求

的近似值,使误差小于0.01.

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第7题
求下列函数在指定点处的泰勒公式: (1) f(x,y)=sin(x2+y2)在点(0,0)(到二阶为止); (2) 在点(1,1)(到三阶为

求下列函数在指定点处的泰勒公式:

  (1) f(x,y)=sin(x2+y2)在点(0,0)(到二阶为止);

  (2) f(x,y)=ln(1+x+y)在点(0,0);

  (3) f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5在点(1,-2).

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第8题
试求满足下述关系式且在点连续可导的函数ψ(x)

   ψ(0)=ψ'(0)=0 ①

  并问ψ(z)在点二阶可导吗?

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第9题

计算积分,取4位有效数字.用梯形公式计算求得的近似值为______,用辛普森公式求得的近似值为______.梯形公式的代数精度为______,辛普森公式的代数精度为______.

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