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[主观题]

某无红利支付股票的欧式期权执行价格为29美元,股票现价为30美元,无风险年利率为5%,股票年波动率

为25%,期权到期日为4个月。

(1)如果该期权为欧式看涨期权,计算其价格;

(2)如果该期权为欧式看跌期权,计算其价格;

(3)验证看涨看跌期权平价关系是否成立。

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第1题
某无股息股票的价格为19美元。该股票3个月期、执行价格为20美元的欧式看涨期权的价格为1美元。无风
险利率是每年4%。3个月期、执行价格为20美元的欧式看跌期权的价格为多少?

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第2题
一种欧式期权有效期为6个月,股票现价42美元,期权执行价格40美元,无风险利率为每年10%,波动率每年
20%,计算看涨期权c和看跌期权p。

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第3题
计算一个3个月期的无股息欧式看跌期权的价格,这里期权执行价格为50美元,股票当前价格为50美元,无
风险利率为每年10%,波动率为每年30%。

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第4题
一个无股息股票的欧式看跌期权的期限为2个月,执行价格为65美元,股票当前价格为58美元,无风险利率
为每年5%,该期权价格的下限是多少?

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第5题
某股票价格服从几何布朗运动,其中预期收益率为16%,波动率为35%。股票的当前价格为38美元。 (a
某股票价格服从几何布朗运动,其中预期收益率为16%,波动率为35%。股票的当前价格为38美元。 (a)一个执行价格为40美元、期限为6个月的该股票的欧式看涨期权被执行的概率为多少? (b)一个同样执行价格及到期期限的该股票的欧式看跌期权被执行的概率为多少?

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第6题
一个执行价格为30美元、期限为6个月的欧式看涨期权的价格为2美元。标的股票价格为29美元,股票预期
在2个月及5个月后分别发放0.50美元股息。所有期限的无风险利率均为10%。一个6个月后到期、执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为多少?

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第7题
计算基于无红利支付股票的欧式看跌期权的价格,其中执行价格为50美元,现价为50美元,有效期三个月,
无风险年收益率为10%,年波动率为30%。若在两个月后预期支付红利为1.5美元,又如何计算?

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第8题
计算以下无股息股票欧式看涨期权的价格,其中股票价格为52美元、执行价格为50美元、无风险利率为每
年12%、波动率为每年30%、到期期限为3个月。

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第9题
一个无股息股票的欧式看涨期权的期限为6个月,执行价格为75美元,股票当前价格为80美元,无风险利率
为每年10%,该期权价格的下限是多少?

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