题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
分别判定取绝对值运算I、加法运算+、减祛运算一,取大运算max,取小运:min。是否为自然数集合N上的代数运算。
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A.实数集R和数的加法运算“+”
B.自然数集 N和数的减法运算“ -”
C.集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D.n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“+”
对以下代数结构分别给出一个非平凡的子代数.
(1)以自然数集N为载体,数加运算”+”为三元运算组成一个代数结构,记为<N,+>.
(2)以全体2x2实数矩阵组成的集合M为载体,矩阵乘“。”为二元运算,组成一代数结构,记为<M,>。>.
(3)以集合A的幂集p(A)为载体,以集合并、交、补为其二元运算和一元运算组成一代数结构,记为
关系代数运算是以______为基础的运算。
A.关系运算
B.谓词运算
C.集合运算
D.代数运算
设代数A=< I,+,X>,I是整数集合。+,×是一般加法和乘法,定义J上的关系为运算+,~是同余关系吗?对运算×,~是同余关系吗?
设集合N为自然数全体,在N上定义两个二元运算*和▽,对于任意x,y∈N,有
x*y=max(x,y)及x▽y=min(x,y),验证二元运算*和▽具有吸收律.
非零实数集合R*关于乘法运算所构成的代数结构与实数集合R关于加法运算+所构成的代数结构(R,+)同构吗?为什么?
证明:正实数集合R*关于乘法运算所构成的代数结构与实数集合R关于加法运算+所构成的代数结构(R,+)同构。