题目内容
（请给出正确答案）
A.0
B.1
C.2
D.3
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更多“给出下列命题：①经过点（x0，y0）的直线都可以用方程y－y…”相关的问题
可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，下列结论正确的是()．
A．f(x0，y)，)在y=y0处的导数等于零
B．f(x0，y)在y=y0处的导数大于零
C．f(xy0，y)，)在y=y0处的导数小于零
D．f(xy0，y)在y=y0处的导数不存在
考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:
(1)f(x,y)在点(x0,y0)连续
(2)fx(x,y)、fy(x,y)在点(x0,y0)连续
(3)f(x,y)在点(x0,y0)可微分
(4)fx(x0,y0)、fy(x0,y0)存在
若用“P
Q"表示可由性质P推出性质Q,则下列四个选项中正确的是().
A.(2)(3)(1)
B.(3)(2)(1)
C.(3)(4)(1)
D.(3)(1)(4)
设f(x，y)与ψ(x，y)均为可微函数，且ψ(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件ψ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是
A．若f"x(x0，y0)＝0，则f"y(x0，y0)＝0．
B．若f"x(x0，y0)＝0，则f"y(x0，y0)≠0．
C．若f"x(x0，y0)≠0，则f"y(x0，y0)一0．
D．若f"x∥(x0，y0)≠0，则f"y(x0，y0)≠0．
A．z=f(x，y)在(x0，y0)处连续
B．z=f(x，y)在(x0，y0)处可微
C．若(x0，y0)是f(x，y)的驻点，则一定是f(x，y)的极值点
D．若(x0，y0)是z=f(x，y)的极值点，则必有f'x(x0，y0)=f'y(x0，y0)=0
点(x0,y0)使
(x,y)=0且
(x,y)=0成立,则().
A.(x0,y0)是J(x,y)的极值点
B.(x0,y0)是f(x,y)的最小值点
C.(x0,y0)是f(x,y)的最大值点
D.(x0,y0)可能是f(x,y)的极值点
设fx,fy,和fyx在点(x0,y0)的某领域内存在,fyx在点(x0,y0)连续,证明fxy在点(x0,y0)也存在,且fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0).
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是______．
(A)f(x0，y)在y=y0处的导数大于零 (B)f(x0，y)在y=y0处的导数等于零
(C)f(x0，y)在y=y0处的导数小于零 (D)f(x0，y)在y=y0处的导数不存在
求下列各直线的方程:
(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线1
(2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面π1:Aix+Biy+Cix+Di=0(i=1,2)的直线;
(3)通过点M(1,-5,3)且与x,y,z三轴分别成角60°,45°,120°的直线;
(4)通过点M(1,0,-2)且与两直线
和
垂直的直线;
(5)通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线.
证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)的邻域存在,且f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)连续,则f"yz(x,y)在P0(x0,y0)也存在,且
f"xy(x0,y0)=f"yz(x0,y0)(比定理1的条件弱).
