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第2题
设（A，+，×)是一个代数系统，其中+、×为普通的加法和乘法运算，A为下列集合： （1)A={x|x≥0，x∈Z}； （2)A={x|，a，b∈
设(A，+，×)是一个代数系统，其中+、×为普通的加法和乘法运算，A为下列集合：
(1)A={x|x≥0，x∈Z}；
(2)A={x|
(3)A={x|
(4)A={x|
那么(A，+，×)是域吗？为什么？
第3题
下列代数系统中，不属于阿贝尔群的是（)
A.〈Q-{0},×〉，其中Q为有理数集，×为普通乘法
B.〈G,•〉，其中G={所有n阶可逆方阵}，•是G上的矩阵乘法运算
C.〈R,+〉其中R为实数集，+为普通加法
D.〈Z,+〉,其中Z为整数集，+为普通加法
第4题
在下列代数系统中，不是群的只有______．
A.(Q，+)，这里“Q”为有理数集，“+”为普通加法运算
B.(R°，*)，这里“R°”为非零实数集，“*”为普通乘法运算
C.(M，*)，这里“M”为n阶对称矩阵集，“*”为矩阵乘法运算
D.(Q，*)，这里“Q”为有理数集，“*”为普通乘法运算
第5题
设（A，+，×)是代数系统，其中+、×是普通加法和乘法，A为下列集合：问：（A，+，×)是环吗？ （1)A是所有偶数组成的集合
设(A，+，×)是代数系统，其中+、×是普通加法和乘法，A为下列集合：问：(A，+，×)是环吗？
(1)A是所有偶数组成的集合
(2)A是所有奇数组成的集合
(3)A是正整数集合
(4)A是非负整数集合
运算*为矩阵的乘法，证明(G，*)是群。第7题
下列代数系统（G，*)中，其中*是普通加法运算，试说明哪几个不是群． （1)G为整数集合； （2)G为偶数集合； （3)G
下列代数系统(G，*)中，其中*是普通加法运算，试说明哪几个不是群．
(1)G为整数集合； (2)G为偶数集合；
(3)G为有理数集合； (4)G为自然数集合；
第10题
A={所有有理数}A的代数运算是普通加法。`A={所有≠0的有理数}多`A的代数运算是普通乘法。证明，对于给的代数运算来说，A与`A间没有同构映射存在。（先决定0在一个同构映射下的象。)
是一个代数系统,其中
都是二元运算满足幂等性举例说明吸收性不一定成立。
