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[主观题]
按通常数的加法与乘法，下列集合是否构成实数域R上的线性空间？ （1)整数集Z;（2)有理数集Q;（3)实数集R;（4)复数集C.
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1.复数域C对通常数的加法和乘法构成实数域C上的线性空间。
2.复数域C对通常数的加法和乘法构成实数域R上的线性空间。
3.C^n作为R上的线性空间。
设C，R，Z，N分别代表复数集、实数集、整数集及自然数集。针对下列给定的集合A，B与
，判断f是否为从A到B的函数。如果不是，说明理由。
判断下列集合关于指定的运算是否构成半群、独异点和群。
(1)a是正实数，G={an|n∈Z}，运算是普通乘法。
(2)Q+为正有理数集，运算是普通乘法。
(3)Q+为正有理数集，运算是普通加法。
(4)一元实系数多项式的集合关于多项式的加法。
(5)一元实系数多项式的集合关于多项式的乘法。
(6)
，n为某个给定的正整数，C为复数集，运算是复数乘法。
R和R+分别是实数集和正实数集，+，*表示通常的加法和乘法，试证明(R，+)和(R+，*)同构．
A.〈Q-{0},×〉，其中Q为有理数集，×为普通乘法
B.〈G,•〉，其中G={所有n阶可逆方阵}，•是G上的矩阵乘法运算
C.〈R,+〉其中R为实数集，+为普通加法
D.〈Z,+〉,其中Z为整数集，+为普通加法
将下列各式翻译成自然语言，然后在不同个体域中确定它们的真值．个体域分别为：
(a)实数集R； (b)整数集Z； (c)正整数集Z+； (d)R-{0}(非零实数集合)．
A.(Q，+)，这里“Q”为有理数集，“+”为普通加法运算
B.(R°，*)，这里“R°”为非零实数集，“*”为普通乘法运算
C.(M，*)，这里“M”为n阶对称矩阵集，“*”为矩阵乘法运算
D.(Q，*)，这里“Q”为有理数集，“*”为普通乘法运算
设全集E为复数集合,A为实数集合,,则补集
等于().
A.Ø
B.虚数集合心
C.有理数集合
D.无理数集合
