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[主观题]
设f:X→Y且g:Y→Z是映射,使得g·f是一个单射,且f是满射.证明g是一个单射.举例说明若f不是满射,则g不一定是单射.
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更多“设f:X→Y且g:Y→Z是映射,使得g·f是一个单射,且f是…”相关的问题
设f：X→Y和g：Y→Z是映射，证明：
(1)若g是单射，
是满射，则f是满射；
(2)若，是满射，是单射，则g是单射．
若f：X→Y，g：Y→Z，且f，g均为满射，则gf也为满射.
若映射gf为满射，则g，f均为满射？
映射f：X→Y，g：Y→Z，若f，g均为单射，则gf为单射．
若映射gf为单射，则f，g均为单射？
设f：S→S’；g：S’→S．证明：如果f和g都是单射(满射)，则gf也是单射(满射)．
A.满射，非单射
B.单射，非满射
C.双射
D.非单射，非满射
设f:A→B,g:B→C是映射,又令h=gof,证明下列问题：
(i)如果，h是单射，那么f也是单射；
(ii)如果h是满射，那么g也是满射；
(iii)如果f、g都是双射，那么h也是双射，并且h^-1=(gof)^-1=f^-1og^-1
设有函数f：A→B，g：B→C，试证：
(1)
(2)
设有函数f：A→B，g：B→C，试证：
(1)f
(2)f
假设f：A→B并定义一个函数G：B→p(A)，对于b∈B，G(b)={x∈A|f(x)=b}，证明：如果f是A到B的满射，则G是入射的。
