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高等数学类

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求对数螺线ρ=eaθ相应于自θ=0到θ=ψ的一段弧的弧长．

某旅行社100人中有43人会讲英语，35人会讲日语，32人会讲日语和英语，9人会讲法语、英语和日语，且每人至少会讲

求下列函数在指定点处的左、右极限，并说明在该点处函数的极限是否存在？

证明n阶竞赛图中，各顶点的出度平方和等于各顶点入度平方和。

下列指标属于比例相对指标的是（)。 A．工人出勤率 B．第一产业、第二产业和第三产业的比例关系 C．每百元产

求底面半径相等的两个直交圆柱面x2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体的表面积

集合A={1，2，3，4，5}，求下列等价关系所对应的划分。

下列函数中哪些是偶函数，哪些是奇函数，哪些既非奇函数又非偶函数？

已知函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a)=f（b)=0，试证：在（a，b）内至少有一点ζ，使得

试写出曲线x=asin2t，y=bsintcost，z=cos2t在所对应的点处的切线和法平面方程．

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