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高等数学类

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当|x|较小时，证明下列近似公式：ex≈1+x．

某商店为了解居民对某种商品的需要，调查了100家住户，得出每户每月平均需求量为10kg，方差为9，如果

若f（x)＞0，且limf（x)=A．问：能否保证有A＞0的结论？试举例说明．

设F（x)=∫xf（t)dt，求F'（x)．

函数excosx是下列函数______的原函数。 A．-exsinx B．exsinx C．ex（cosx-sinx) D．ex（cosx+sinx)

标志变异指标中的平均差是各标志值（)。 A．离差的平均数 B．对其算术平均数的平均离差 C．对其算术平均数

X1，X2，X3都服从[0，2]上的均匀分布，则E（3X1-X2+2X3)=（) A．1 B．3 C．4 D．2

利用定义求下列函数的拉普拉斯变换：f（t)=e-2t

有一闸门，它的形状和尺寸如下图所示，水面超过门顶2m，求闸门上所受的水压力．

设X1,X2,X3…Xn为总体X的一个随机样本,E（X)=μ,D（X)=σ^2,θ^2=C∑（i=1 到n-1)（Xi+1 -Xi)^2为σ^2的无偏

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