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设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，σ2已知．从该总体中抽取容量为n=40的样本X1，X2，…，X40，求
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设总体X服从正态分布N(12，σ2)，抽取容量为25的样本，求样本均值x的平均值小于12.5的概率：
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2…，X2n(N＞2)，其样本均值为
，求统计量
的期望E(Y)。
设总体X服从期望为μ，方差为σ2的正态分布，其中μ未知，σ2已知，(X1，X2，…，Xn)是从X中抽取的样本，
。
设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),从该总体中抽职简单随机样本x1x2....x2n(n≥2).其样本均值为
。求统计量
的数学期望E(Y)。
设总体服从正态分布N(μ，9)，X为容量为n的样本均值，若已知P(μ-X|＜1)≥0.90，试求n至少应为多少？
设总体X服从指数分布，其概率密度为
θ＞0未知．从总体中抽取一容量为n的样本X1，X2，…，Xn．
设总体X～N(a，2)与Y～N(b，2)相互独立，从总体X与Y的容量分别为m和n的样本，得样本方差
设总体X服从指数分布e(λ)，X1，X2是容量为2的样本，求X(1)，X(2)，的概率密度。
设总体x服从N(0,σ2),从总体中取出一个容量为6的样本(X1,X2,...,X6),令Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2试确定常数c,使得cY服从x2分布.
