题目内容
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设D是由曲线
，直线x＝a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vx分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy＝10Vx，求a的值．
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设平面图形由曲线y=x2、直线y=2-x及x轴所围成，求这个平面图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积V．
设区域D是由曲线y=
与直线x=1，y=0所围成的平面图形，则D绕Ox轴旋转一周所形成的旋转体的体积。
求由曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．
求由曲线y=x2及直线x=2、y=0所围平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积为
试求f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的
解．
设函数f(x)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为
．试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该方程满足条件
的解．
与直线x=1，x=4及y=0所围成的图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积。
