题目内容
（请给出正确答案）
求下列二次曲线的主方向与主直径：
(1)5x2+8xy+5y2-18x-18y+9=0;
(2)2xy-2x+2y-1=0；
(3)9x2-24xy+16y2-18x-101y+19=0;
(4)x2+y2+4x-2y+1=0.
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求下列两条二次曲线的公共直径：
(1)3x2-2xy+3y2+4x+4y-4=0与2x2-3xy-y2+3x+2y=0;
(2)x2-xy-y2-x-y=0与x2+2xy+y2-x+y=0.
以二次曲线的主直径为新坐标轴化简下列方程，并写出相应的坐标变换公式与作出它们的图形：
(1)8x2+4xy+5y2+8x-16y-16=0;
(2)x2-4xy-2y2+10x+4y=0;
(3)4x2-4xy+y2+6x-8y+3=0;
(4)4x2-4xy+y2+4x-2y=0.
(1)2x2+2y2-5z2+2xy-2x-4y-4z+2=0;
(2)x2+y2-3z2-2xy-6xz-6yz+2x+2y+4z=0;
(3)2x2+10y2-2z2+12xy+8yz+12x+4y+8z-1=0;
(4)x2+y2-2xy+2x-4y-2z+3=0.
求下列二次曲线的方程
(1)通过点(2，3)，(4，2)，(-1，-3）且以点(0，1)为中心的二次曲线；
(2)通过点(1，-1）且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线；
(3)通过点(3，-3），(3，-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线．
，抛物线y2=2px的主方向与主直径．
为它的两对共轭直径，求这二次曲线的方程
