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[主观题]

质量M、长L的匀质细杆AB,某时刻在水平桌面上绕着它的中心C以角速度ω逆时针方向旋转,同时C又具有与杆垂直的水

平向右速度υc,如图所示。设细杆各部位与桌面间的摩擦因数同为μ,试求该时刻C的加速度方向和大小aC以及细杆的角加速度方向和大小β。

质量M、长L的匀质细杆AB,某时刻在水平桌面上绕着它的中心C以角速度ω逆时针方向旋转,同时C又具有与

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第1题
光滑水平桌面上挣放一根匀质细杆,一小球在桌面上以垂直于细杆长度方向的速度朝着细杆P部位运动,如图所示。设
两者发生弹性碰撞,试求碰后小球与P间分离速度大小与碰前两者接近速度大小的比值。
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第2题
质量相同的两个小珠子可在光滑轻长细杆上自由滑动,杆置于光滑水平面上。开始时杆静止,两珠相距2a,相对细杆也
静止。设在t=0时刻,两珠分别获得与杆长方向垂直且互为反向的水平速度,大小同为υ,如图所示。而后杆将旋转,试求t>0时刻两珠间距d、杆旋转角速度ω和角加速度β。

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第3题
如图所示,匀质细杆AB静放在光滑水平桌面上,小球P在此平面上对准杆的B端运动,速度方向与杆的长度方向垂直。已
知球与细杆弹性碰撞后,两者又会发生第二次碰撞,试求杆的质量与球的质量比γ。

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第4题
质量m,长l的匀质细杆,可绕过端点O的水平光滑固定轴在竖直平面上自由摆动。将细杆从图所示的水平位置静止地释

放,当摆角为θ时,试求:

(1)细杆旋转角速度ω和角加速度β;

(2)转轴提供的沿杆长方向支持力N1和垂直于杆长方向的支持力N2

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第5题
如图所示,水平桌上有长为l=1.0m,质量m=3.0kg的匀质细杆,细杆可绕通过端点O的垂直轴OO'转动,杆与桌面间

的摩擦总数u=0.20,开始时杆静止,有一子弹质量为m2=20g,速度v=400m/s,沿水平方向与杆成θ=30°角射入杆的中点并留在杆中。

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第6题
如图所示,在水平固定的光滑刚性细杆MN上,同轴地套着半径均为R,质量分别为m1和m2的两个匀质圆柱体1和2开始时
如图所示,在水平固定的光滑刚性细杆MN上,同轴地套着半径均为R,质量分别为m1和m2的两个匀质圆柱体1和2开始时1以ω0角速度绕细杆转动,同时以υ0速度朝2运动,2则静止于细杆上。1与2发生碰撞时,水平方向碰撞力在接触面上均匀分布,接触面之间的摩擦因数处处为相同的常数μ。碰撞过程中,通过图中未示出的机制使2无水平方向平动,1则以原速度大小υ0。水平弹回,试求碰撞后1,2各自旋转角速度大小ω1和ω2

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第7题
如图所示,质量M的匀质细杆AB静止在光滑水平面上,B端的弹簧机构(其质量可略)将质量m的小球相对地面以速度υ水
如图所示,质量M的匀质细杆AB静止在光滑水平面上,B端的弹簧机构(其质量可略)将质量m的小球相对地面以速度υ水平弹出,υ的方向与AB杆的夹角记为φ。设弹出的小球恰好能与细杆的A端相遇,且细杆转过的角度不超过π,试求质量比γ=M/m”和角度φ的取值范围。

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第8题
质量m、长l的匀质细杆OA,在光滑的水平面上绕其固定端O旋转,旋转角速度为ω常量。以O端为原点,在杆上建立沿OA方

向的x轴,试求细杆中张力T随x的分布函数。

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第9题
质量为m、长为l的细杆在桌面上以角速度ω0绕过其一端点垂直桌面的轴转动,由于杆与桌面有摩擦作用,经过t时间后
质量为m、长为l的细杆在桌面上以角速度ω0绕过其一端点垂直桌面的轴转动,由于杆与桌面有摩擦作用,经过t时间后杆静止,试求桌面施予杆的摩擦力矩.
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