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[主观题]

试证:对于二阶齐次线性微分方程 x"+p(t)x'+q(t)x=0, 其中p(t),q(t)为连续函数.

试证:对于二阶齐次线性微分方程

x"+p(t)x'+q(t)x=0,

其中p(t),q(t)为连续函数。证明刘维尔公式

试证:对于二阶齐次线性微分方程  x+p(t)x'+q(t)x=0,  其中p(t),q(t

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第1题
(1)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根为0和1,写出方程通解.

  (2)已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根为±i,写出此方程的通解.

  (3)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根均为1,写出此方程的通解.

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第2题
二阶常系数线性微分方程

假设y=φ(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题 的解,试证 是方程 y"+ay'+by=f(x) 的解,这

假设y=φ(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题

的解,试证

是方程

y"+ay'+by=f(x)

的解,这里f(x)为已知连续函数.

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第3题

已知二阶线性非齐次微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x3,试求其通解及微分方程。

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第4题
已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根,试写出对应的微分方程及其通解:
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第5题

假设y=φ(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题

    

    的解,试证

    

    是方程

  y"+ay'+by=f(x)

  的解,这里f(x)为已知连续函数.

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第6题
微分方程y''+2y'+3y=sinx是()

A.二阶常系数非齐次线性微分方程

B.可降阶的微分方程

C.上述答案都不正确

D.二阶常系数齐次线性微分方程

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第7题
利用Liouville公式证明:设x1(t)为二阶齐次线性微分方程的一个非零解,则其通解为 设x2(t)为方程的与x1(t)线性无关的另一解,则非常数,应为t的函数,不妨设为h(t),则x2(t)=h(t)x1(t),从而x1,x2的wronski行列式

  

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第8题
二阶常系数齐次线性微分方程通解
二阶常系数齐次线性微分方程的通解具有哪些形式?

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第9题
二阶常系数非齐次线性微分方程特解

待定系数法是求解二阶常系数非齐次线性微分方程特解的普遍方法吗?

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