题目内容
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[主观题]
半径R的圆环固定在水平桌面上,不可伸长的柔软轻细绳全部缠绕在环外侧,绳末端系一质量m的小球,开始时小球紧
贴圆环。t=0时刻使小球获得背离环心的水平速度υ,于是细绳从环外侧打开。设打开过程中细绳始终处于伸直状态,且与环间无相对滑动,小球与桌面间无胯擦。
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贴圆环。t=0时刻使小球获得背离环心的水平速度υ,于是细绳从环外侧打开。设打开过程中细绳始终处于伸直状态,且与环间无相对滑动,小球与桌面间无胯擦。
如图所示,有一空心圆环可绕竖直轴OO'自由转动,转动惯量为J0,环的半径为R,初始的角速度为ω0,今有一质量为m的小球静止在环内A点,由于微小扰动使小球向下滑动。问小球到达B、C点时,环的角速度与小球相对于环的速度各为多少?(假设环内壁光滑。)
球。今以一个恒定的水平力F拉环,F方向线通过环心且与上述直径垂直,如图所示。设系统处处无摩擦,试求两小球相碰前瞬间的相对速度大小υ。
如图所示,质量m的小球下系一根足够长的柔软均匀且不可伸长的细绳,绳的质量线密度为λ。将小球以初速υ0从地面竖直上抛,略去空气阻力,试求小球可上升的最大高度x0。
在如图(a)所示的装置中,一劲度系数为k的轻弹簧,一端固定在墙上,另一端连接一质量为m1的物体A,置于光滑水平桌面上.现通过一质量m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m2的物体C.设细绳不可伸长,且与滑轮间无相对滑动,求系统的振动角频率。
在如图(a)所示的装置中,一劲度系数为k的轻弹簧.一端固定在墙上,另一端连接一质量为m1的物体A,置于光滑水平桌面上。现通过一质量为m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m2的物体C。设细绳不可伸长,且与滑轮间无相对滑动,求系统的振动角频率。