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[主观题]

内外半径几乎同为R、质量为M的匀质圆环,静止地平放在水平桌面上,环内某直径的两端各有一个质量同为m的静止小

球。今以一个恒定的水平力F拉环,F方向线通过环心且与上述直径垂直,如图所示。设系统处处无摩擦,试求两小球相碰前瞬间的相对速度大小υ。

内外半径几乎同为R、质量为M的匀质圆环,静止地平放在水平桌面上,环内某直径的两端各有一个质量同为m的

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第1题
如图所示,质量m,半径R的匀质圆环静止在水平地面上,它的水平直径右端点连结一个质量也是,m的小物体P。系统自
由释放后,假设环与地面间不会发生相对滑动,试求圆环转过θ角时,

(1)圆环转动角速度ω;

(2)圆环受地面静摩擦力f。

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第2题
质量m的均匀圆环形光滑细管道放在光滑水平大桌面上,管内有两个质量同为m的小球A和B位于一条直径的两端。开始
时管道静止,A和B沿着切线方向有相同速度υ0,如图所示。设A,B间碰撞的恢复系数,试求:

(1)A,B第一次碰撞前瞬间的相对速度大小u

(2)A,B第二次碰撞前瞬间各自相对大桌面的速度大小υ'。

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第3题
两个质量同为m的小球,用长为2L的轻绳连接后放在光滑水平面上,绳恰好处于伸直状态,如图所示。设有一个沿水平

面且与绳长方向垂直的恒力F作用于绳的中点,原为静止的两个小球因此运动,试问在两球第一次相碰前瞬间,各自在垂直于F作用线方向上的分速度υ为多大?

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第4题
质量同为m的两个小球,用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上,绳处于伸直状态,如图所示。 今用恒力F作用于绳的
质量同为m的两个小球,用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上,绳处于伸直状态,如图所示。

今用恒力F作用于绳的中央,F方向水平且垂直于绳的初始长度方向,两球因此运动。试问在两球第一次相碰前的瞬间,小球在垂直于F作用线方向上的分速度υ为多大?

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第5题
质量m的均匀圆环形光滑细管道放在光滑水平大桌面上,管内有两个质量同为m的小球A和B位于A一条直

径的两端。开始时管道静止,A和B沿着切线方向有相同速度v0,如图3-24所示,A,B间碰撞的恢复系数e=√3/3,试求:

(1)A,B第一次碰撞前瞬间的相对速度大小u;

(2)A,B第二次碰撞前瞬间各自相对大桌面的速度大小v'.

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第6题
如图所示,长为l的轻杆,两端分别固定一个质量为m和2m的小球,杆可绕水平光滑轴O在竖直面内转动,转轴距两端分

别为l/3和2l/3。杆在开始时静止在竖直位置,今有一质量为m的小球,以水平速度与杆下端的小球作对心碰撞,碰后以v0/2的速度返回,试求碰撞后轻杆所获得的角速度ω

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第7题
半径R的圆环固定在水平桌面上,不可伸长的柔软轻细绳全部缠绕在环外侧,绳末端系一质量m的小球,开始时小球紧

贴圆环。t=0时刻使小球获得背离环心的水平速度υ,于是细绳从环外侧打开。设打开过程中细绳始终处于伸直状态,且与环间无相对滑动,小球与桌面间无胯擦。

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第8题
不可伸长的轻线绕在两个质量同为m、半径同为R的匀质实心滑轮外侧,其中一个滑轮在上方可绕着过中央固定水平轴
无摩擦转动,另一个滑轮在下方可自由运动。将系统从静止释放,绕在上、下滑轮的绳段分别逐渐打开,如图所示,试求下面滑轮竖直向下的平动加速度a。

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第9题
质量同为m的两个小球,用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上,绳处于伸直状态,如图3-2所示.今用恒

质量同为m的两个小球,用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上,绳处于伸直状态,如图3-2所示。今用恒力F作用于绳的中央,F方向水平且垂直于绳的初始长度方向,两球因此运动。试问在两球第一次相碰前的瞬间,小球在垂直于F作用线方向上的分速度v⊥为多大?

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