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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

已知都为某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解，求此微分方程并求其通解.

已知已知都为某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解，求此微分方程并求其通解.已知都为某二阶常系数非齐次线都为某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解，求此微分方程并求其通解.

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第1题

已知．y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x，y₃=xe^x+e^2x-e^-x都为某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解，求此微分方程．

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第2题

二阶常系数齐次线性微分方程通解

二阶常系数齐次线性微分方程的通解具有哪些形式？

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第3题

(1)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根为0和1，写出方程通解．

(2)已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根为±i，写出此方程的通解．

(3)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根均为1，写出此方程的通解．

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第4题

已知某二阶线性常系数齐次微分方程的通解是则该微分方程为().

已知某二阶线性常系数齐次微分方程的通解是

则该微分方程为().

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第5题

已知二阶线性非齐次微分方程的三个特解为y₁=1，y₂=x，y₃=x³，试求其通解及微分方程。

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第6题

已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e－x，y3＝xex＋e2x－e－x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求该微分方程．

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第7题

求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。y“－5y'＋6y=0，，y'(0)=1

求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。y“-5y'+6y=0，y|x=0 ，y'(0)=1

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第8题

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－4y＋3y＝2e2x的通解为_______．

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第9题

已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根，试写出对应的微分方程及其通解：

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