设(X1,X2,…,X9)是来自正态总体的样本,Y1=1/6(X1+X2+…+X6)试证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=______,b=______时,统计量X服从χ2分布,自由度为______.
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=______,b=______时,统计量X服从χ2分布,自由度为______.
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量X=a(X1-3X2)2+b(2X3-5X4)2,试求a,b的值,使统计量X服从χ2分布,并求其自由度.
设X1,X2,…,X,是来自正态总体N(μ.σ2)的简单随机样本,其中μ,σ2未知,则下面不是统计量的是( ).
设X1,X2,…,X6是来自正态总体N(0,σ^2)的简单随机样本,统计量服从F(n1,n2)分布,其中a为常数,求参数n1,n2。