设L是由原点O沿抛物线y=x2到点A(1,1),再由点A沿直线y=x到原点的封闭曲线,则曲线积=______
设L是由原点O沿抛物线y=x2到点A(1,1),再由点A沿直线y=x到原点的封闭曲线,则曲线积=______
设L是由原点O沿抛物线y=x2到点A(1,1),再由点A沿直线y=x到原点的封闭曲线,则曲线积=______
计算积分
其中C为: (1)连接原点O与点1+i的直线段; (2)自原点O沿实轴到1,再由点1垂直到点1+i; (3)自原点O沿虚轴到i,再由点i水平向右到点1+i.
化成第一类曲线积分,其中L为 (1)在xOy平面上从点(0,0)沿直线到点(1,1); (2)从点(0,0)沿抛物线y=x2到点(1,1); (3)从点(0,0)沿上半圆周x2+y2=2x到点(1,1).
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy ,其中L是
(1)抛物线y^2=x上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;
(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;
(3)先沿直线从(1,1)到点(1,2),然后再沿直线到点(4,2)的折线;
(4)曲线x = 2t^2+t+1, y = t^2+1上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧.