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[主观题]

设L是由原点O沿抛物线y=x2到点A(1,1),再由点A沿直线y=x到原点的封闭曲线,则曲线积=______

设L是由原点O沿抛物线y=x2到点A(1,1),再由点A沿直线y=x到原点的封闭曲线,则曲线积设L是由原点O沿抛物线y=x2到点A(1,1),再由点A沿直线y=x到原点的封闭曲线,则曲线积=__=______

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第1题
计算积分计算积分其中C为: (1)连接原点O与点1+i的直线段; (2)自原点O沿实轴到1,再由点

计算积分

其中C为: (1)连接原点O与点1+i的直线段; (2)自原点O沿实轴到1,再由点1垂直到点1+i; (3)自原点O沿虚轴到i,再由点i水平向右到点1+i.

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第2题

计算第二型曲线积分: ,其中,L:i)沿抛物线y=2x2,从O到B的一段(图20-1);ii)沿直线OB:y=2x;iii)沿封闭曲线OABO;

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第3题

计算I=∫L(12xy+ey)dx-(cosy-xey)dy,其中L是由点A(-1,1)沿曲线y=x2到点O(0,0),再沿直线y=0到B(2,0)的路径。

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第4题
把第二类曲线积分化成第一类曲线积分,其中L为 (1)在xOy平面上从点(0,0)沿直线到点(1,1); (2)从
把第二类曲线积分

化成第一类曲线积分,其中L为 (1)在xOy平面上从点(0,0)沿直线到点(1,1); (2)从点(0,0)沿抛物线y=x2到点(1,1); (3)从点(0,0)沿上半圆周x2+y2=2x到点(1,1).

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第5题

设L是由点O(0,0)经过点A(1,0)到点B(0,1)的折线,则曲线积分∫L(x+y)ds=______

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第6题

设区域D为右半平面,z为D内圆周|z|=1上的任意点,用在D内的任意一条曲线C连接原点与z,证明

[提示:可取从原点沿实轴到1,再从1沿圆周|z|=1到z的曲线作为C.]

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第7题
把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中L为:

把对坐标的曲线积分,其中L为沿抛物线y=X2从点(0、0)到点(1、1)。

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第8题

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy ,其中L是

(1)抛物线y^2=x上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;

(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;

(3)先沿直线从(1,1)到点(1,2),然后再沿直线到点(4,2)的折线;

(4)曲线x = 2t^2+t+1, y = t^2+1上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧.

 

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第9题
验证被积函数为全微分,并计算下列曲线积分:

  (1) (2),沿不通过坐标原点的路径.

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