题目内容
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设n次多项式f(x)=s0xn+a1xn-1+…+an+an的根是a1，a2，…，an． 求
(i)以ca1，ca2，…，can为根的多项式，这里c是一个数；
(ii)以
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证明：如果一个三次多项式x3+ax2+bx+c的一个根的平方等于其余两个根的平方和，那么这个多项式的系数满足以下关系：
假设以加法和乘法为关键操作， 估算下述 n 次多项式求值函数的时间复杂度(取T为整型) template T PolyEval(Tcoeff[], int n, const T& x) { // 计算 n 次多项式的值，coeff[0: n] 为多项式的系数 T y=1, value=coeff[0]; for(i=1;i<=n;i++) { y*=x; value+=y*coeff[i]; } return value; }
证明:函数f(x)是n次多项式,a是方程f(x)=0的k(k≤m)重根
f
(a)=f´(a)==f(k-1)(a)=0,而f(k)(a)≠0.
