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[主观题]

设A>0,且,证明,并计算的近似值.

设A>0,且设A>0,且,证明,并计算的近似值.设A>0,且,证明,并计算的近似值.,证明设A>0,且,证明,并计算的近似值.设A>0,且,证明,并计算的近似值.,并计算设A>0,且,证明,并计算的近似值.设A>0,且,证明,并计算的近似值.的近似值.

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第1题
试证明: 设且m(A)>1/2,则A包含一个子集A0:m(A0)>0,且A0关于点x=1/2是对称的.

试证明:

且m(A)>1/2,则A包含一个子集A0:m(A0)>0,且A0关于点x=1/2是对称的.

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第2题
设a>0,|x|<an,证明近似公式:并用之求的近似值。

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并用之求的近似值。

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第3题
设f为[-π,π]上的可积函数,a0,ak,bk(k=1,2,…,n)为f的傅里叶系数,试证明:当 A0=a0,Ak=ak,Bk=bk (k=1,2,…,n)

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A0=a0,Ak=ak,Bk=bk(k=1,2,…,n)

时积分取最小值,且最小值为

上述Tn(x)是第1题中的三角多项式,A0,Ak,Bk为它的傅里叶系数

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第4题
设矩阵 有两个互异的特征值λ1和λ2,且 写出用幂法计算λ1的算法,并证明算法的收敛性

设矩阵有两个互异的特征值λ1和λ2,且写出用幂法计算λ1的算法,并证明算法的收敛性.

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第5题
设其中a0≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f(A)=O,则A*=________
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第6题
设初始值x0>0充分靠近,证明:迭代公式 (k=0,1,2,…), 是计算的三阶方法,并求

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第7题
设x*是f(x)=0在区间[a,b]上的根,xk∈[a,b]是x*的近似值,且,求证:

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第8题
验证当0<x≤1/2时,按公式ex≈1+x+x2/2+x3/6计算ex的近似值时所产生的误差小于0.01,并求的近似值,使

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第9题
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…). (1)证明存在,并求该极限; (2)计算

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第10题
设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).
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设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数

满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).

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