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[主观题]
离散傅里叶变换中，有限长序列都是作为周期序列的一个周期来表示的，都隐含有周期性意思。（)
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如果
是一个周期为N的周期序列，那么它也是周期为2N的周期序列。把
看作周期为N的周期序列，令
表示
的离散傅里叶级数之系数，再把
看作周期为2N的周期序列，再令
表示
的离散傅里叶级数之系数。当然，
是周期性的，周期为N，而
也是周期性的，周期为2N，试利用
确定
。
已知一个有限长序列为x(n)=δ(n-2)+3δ(n-4)
(1)求它的8点离散傅里叶变换X(k)；
(2)已知序列y(n)的8点离散傅里叶变换，求序列y(n)。
若x(n)表示长度为N1=8点的有限长序列，y(n)表示长度为N2=20点的有限长序列，R(k)为两个序列20点的离散傅里叶变换相乘，求r(n)，并指出r(n)的哪些点与x(n)、y(n)的线性卷积相等。
设
将x(n)以4为周期进行周期延拓，形成周期序列
，画出x(n)和的波形，求出的离散傅里叶级数
和傅里叶变换。
