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[主观题]

设ξj为常系数线性差分方程的特征方程的rj重特征根,试证明为上述差分方程的rj个线

设ξj为常系数线性差分方程设ξj为常系数线性差分方程的特征方程的rj重特征根,试证明为上述差分方程的rj个线设ξj为常系数线性的特征方程的rj重特征根,试证明设ξj为常系数线性差分方程的特征方程的rj重特征根,试证明为上述差分方程的rj个线设ξj为常系数线性为上述差分方程的rj个线性无关的解。

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第1题
已知某二阶常系数非齐次线性差分方程的通解为

  yx=C1+C2(-2)x+3x,

  求此差分方程.

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第2题
令线性定常系统传递函数的分母多项式为零,则可得到系统的()

A代数方程

B特征方程

C差分方程

D状态方程

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第3题
(1)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根为0和1,写出方程通解.

  (2)已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根为±i,写出此方程的通解.

  (3)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根均为1,写出此方程的通解.

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第4题
二阶常系数线性微分方程

假设y=φ(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题 的解,试证 是方程 y"+ay'+by=f(x) 的解,这

假设y=φ(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题

的解,试证

是方程

y"+ay'+by=f(x)

的解,这里f(x)为已知连续函数.

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第5题

假设y=φ(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题

    

    的解,试证

    

    是方程

  y"+ay'+by=f(x)

  的解,这里f(x)为已知连续函数.

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第6题
求下列二阶常系数非齐次线性差分方程的通解或在给定的初始条件下的特解:

  yx+2+yx+1-2yx=12,y0=0,y1=0.

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第7题

求下列二阶常系数非齐次线性差分方程的通解或在给定的初始条件下的特解。

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第8题
一个线性时不变系统用常系数差分方程来表征, 简述可以用N点DFT绘出频率响应H(ejω)的N个采样值的方法。
一个线性时不变系统用常系数差分方程来表征,

简述可以用N点DFT绘出频率响应H(e)的N个采样值的方法。

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第9题
设某线性时不变离散系统的差分方程为,试求它的单位采样响应。它是不是因果的?它是不是稳定的?

设某线性时不变离散系统的差分方程为,试求它的单位采样响应。它是不是因果的?它是不是稳定的?

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