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[主观题]
一维周期势场为 其中a=4b，W为常数，试画出此势能曲线，并求出势能的平均值．
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一双原子分子的势能函数为
式中r为二原子间的距离，试证明：
（1）
为分子势能极小时的原子间距；
（2）分子势能的极小值为-E；
（3）当
时，原子间距为多少；
（4）画出势能曲线简图。
为原点的小球的动力学方程，从而证明小球将作简谐运动并求出其振动周期。若它的振幅为A，它的总能量是否还是kA2/2。(总能量包括小球的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能，两种势能均取平衡位置为势能零点。)
，式中r为两原子间的距离，试证明：(1)r0为分子势能极小时的原子间距;
(2)分子势能的极小值为-E0;
(3)当Ep(r)=0时，原子间距为
;
(4)画出势能曲线简图。
质量为m的粒子在势场V(x)中作一维运动．试证明，对于能量本征态(限于束缚态)ψn(能级En)，以下平均值公式成立：
一质点作简谐振动，振动方程为x=Acos(ωt+φ)。试求质点的速度、加速度及动能、势能的平均值。
