题目内容
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[主观题]
求将圆|z|<ρ共形映射成圆|w|<R的分式线性变换,使z=a(|a|<ρ)变成w=0.
求将圆|z|<ρ共形映射成圆|w|<R的分式线性变换,使z=a(|a|<ρ)变成w=0.
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求将圆|z|<ρ共形映射成圆|w|<R的分式线性变换,使z=a(|a|<ρ)变成w=0.
设函数w=f(z)在|z|<1内解析,且是将|z|<1共形映射成|w|<1的分式线性变换.试证
其中a在单位圆|z|<1内,f(a)=0.
分别求将单位圆|z|<1共形映射成单位圆|w|<1的分式线性变换w=L(z),使符合条件:
分别求将上半z平面lm z>0共形映射成单位圆|w|<1的分式线性变换w=L(z),使符合条件: (1)L(i)=0,L(i)>0; (2)L(i)=0,arg L(i)=
.
设函数w=f(z)在|z|<1内单叶解析,且将|z|<1共形映射成|w|<1,试证w=f(z)必是分式线性函数.
把点z=1,i,-i分别映射成点ω=1,0,-1的分式线性映射把单位圆|z|<1映射成什么?并求出这个映射。
把点z=1,i,-i分别映射成点w=1,0,-1的分式线性映射把单位圆|z|<1映射成什么?并求出这个映射.