设R1和R2是集合A上的任意两个关系,
(1)若R1和R2是自反的,则也一定是自反的;
(2)若R1和R2是反自反的,则也一定是反自反的.
问上述命题中哪些是正确的?
A、自反
B、对称
C、传递
D、以上都不是
设集合A={a,b,c,d),判定下列关系哪些是自反的、对称的、反对称的、传递的:
R1={(a,a),(b,a)};R2={(c,d)};R3={(a,a),(b,b)),(c,c)}.
设X上的关系R1,R2满足对称性,试证:
如果R1=R2,R2=R1,则R1=R2,R2=1.
A.R1<R2<R3
B.R1>R3>R2
C.R1<R3<R2
D.R1>R2>R3
设R1和R2都是A上的传递关系,问:R1∩R2和R1∪R2是A上的传递关系吗?详述理由。