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在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在(1，1)处在切线与x轴平行．
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在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
在曲线x=t，y=t2，z=t3上求一点．使曲线在该点处的切线与平面x+2y+z=4平行．
一曲线通过点(e2，3)，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程，
设位于第一象限的曲线y＝f(x)过点
，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分． (1)求曲线y＝f(x)的方程； (2)已知曲线y＝sinx在[0，π]上的弧长为l，试用，表示曲线y＝f(x)的弧长s．
设∑为椭球面
的上半部分，点．P(x，y，z)∈∑，π为∑在点P处的切平面，ρ(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面π的距离，求
．
一曲线通过点(e2，3);且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程．
设∑为上半椭球面
， π为∑在点p(x,y,z)处的切平面，ρp(x,y,z)为原点O(0,0,0)到平面π的距离，求
。
一平面曲线过点（1，0），且曲线上任一点（x,y）处的切线斜率为2x－2，求该曲线方程.
