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设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任一点M(x，y)处的切线与y轴相交，交点记为A．已知|MA|=|0A|，且L过点
，求L的方程．
设曲线l位于xOy平面的第一象限内，l上任一点M处的切线与Y轴总相交，交点记为A． 已知
，且l过点
，求l的方程．
设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任意一点M(x，y)处的切线与y轴相交，交点记为A.已知|MA|=|OA|，且L过点（3/2,3/2），求L的方程.
设曲线L上位于xOy平面第一象限内任意一点M处的切线总与y轴相交，交点为A，已知
，且曲线L为过点(3／2，3／2)，求曲线L的方程．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在(1，1)处在切线与x轴平行．
设位于第一象限的曲线y＝f(x)过点
，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分． (1)求曲线y＝f(x)的方程； (2)已知曲线y＝sinx在[0，π]上的弧长为l，试用，表示曲线y＝f(x)的弧长s．
设R为抛物线y=x2上任一点M(x，y)处的曲率半径，s为该曲线上某一点M0到M的弧长，证明
9.
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(0，1)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．
①求L的方程；
