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[主观题]
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
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在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在(1,1)处在切线与x轴平行.
已知一条曲线上任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,又知曲线过点(1,2),求该曲线的方程,
在曲线x=t,y=t2,z=t3上求一点.使曲线在该点处的切线与平面x+2y+z=4平行.
一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
证明
(1)若曲线在每一点处的切线都经过一个定点,则该曲线必是一条直线
(2)若曲线在每一点处的密切平面都经过一个定点,则该曲线必是一条平面曲线。
一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程,
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点
,其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分. (1)求曲线y=f(x)的方程; (2)已知曲线y=sinx在[0,π]上的弧长为l,试用,表示曲线y=f(x)的弧长s.