题目内容
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[单选题]
如果矩阵A的秩等于r，则()。
A.至多有一个r阶子式不为零
B.所有r阶子式都不为零
C.所有r+1阶子式全为零，而至少有一个r阶子式不为零
D.所有低于r阶子式都不为零
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A.至多有一个r阶子式不为零
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C.所有r+1阶子式全为零，而至少有一个r阶子式不为零
D.所有低于r阶子式都不为零
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A.至多有一个r阶子式不为零
B.所有r阶子式都不为零
C.所有r+1阶子式全为零,而至少有一个r阶子式不为零
D.所有低于r阶子式都不为零
设矩阵A的秩为r，则A中（）。
A.所有r－1阶子式都不为0
B.所有r－1阶子式全为0
C.至少有一个r阶子式不等于0
D.所有r阶子式都不为0
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则( )．
(A) r＞r1(B) r＜r1(C) r=r1(D) r与r1的关系依C而定
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB＝E，则(A)秩r(A)＝m，秩r(B)＝m．(B)秩r(A)＝m，秩r(B)＝n。(C)秩r(A)＝"，秩r(B)＝m．(D)秩r(A)＝n，秩，r(B)＝m．（）
证明：如果m×n矩阵A的秩为r，则它的任何s行组成的子矩阵A1的秩不小于r+s—m．
，这里Er为r阶的单位矩阵．
