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[主观题]

在一质点沿螺旋线C:x=acost,y=asint,z=bt(常数a>0,b>0)从点A(a,0,O)移动到点B(a,0,bπ)的过程中,有一变力F

在一质点沿螺旋线C:x=acost,y=asint,z=bt(常数a>0,b>0)从点A(a,0,O)移动到点B(a,0,bπ)的过程中,有一变力F作用,F的方向始终指向原点而F的大小和作用点与原点间的距离成正比,比例系数为k>0.求变力F对质点所做的功

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第1题

如图9.3所示,质点P沿着以AB为直径的半圆周,从点A(1,2)运动到点B(3,4)的过程中受变力F作用.F的大小等于点P与原点O之间的距离,其方向垂直于线段OP且与y轴的夹角小于.求变力F对质点P所做的功.

  

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第2题

质点P沿着以AB为直径的半圆周,从点A(1,2)运动到点B(3,4)的过程中受变力F作用,如图10-9所示,F的大小等于点P与原点O之间的距离,其方向垂直于线段OPK与y轴正向的夹角小于.求变力F对质点P所做的功.

   

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第3题

质点P沿着以AB为直径的半圆周从点A(1,2)运动到点B(3,4).在移动过程中受到变力F的作用(如图).F的大小等于点P与原点O之间的距离,F的方向垂直于线段OP且与y轴正向的夹角为锐角.求质点移动过程中变力F对质点P所作的功.

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第4题

质点P沿着以AB为直径的半圆周从点A(1,2)运动到点B(3,4),在移动过程中受到变力F的作用(如下图).F的大小等于点P与原点O之间的距离,F的方向垂直于线段OP且与y轴正向的夹角为锐角,求质点移动过程中变力F对质点P所作的功.

  

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第5题
一质点在力场F作用下由点A(2,2,1)沿直线移动到点B(4,4,2),求F所做的功。已知F的方向指向坐标原点,其大小与作用点到xOy平面的距离成反比
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第6题

设质点受力作用,力的反方向指向原点,大小与质点离原点的距离成正比.若质点由(a,0)沿椭圆移到(0,b),求力所作的功.

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第7题

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

设质点受力作用,力的反方向指向原点,大小与质点离原点的距离成正比,若质点由(a,0)沿椭圆移动到B(0,b),求力所做的功.

 

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第8题
图示质点的质量为m,受指向原点O的力F=kr作用,力与质点到点O的距离成正比。如初瞬时质点的坐标为x=x0,y=0,而

图示质点的质量为m,受指向原点O的力F=kr作用,力与质点到点O的距离成正比。如初瞬时质点的坐标为x=x0,y=0,而速度的分量为vx=0,vy=v0。求质点的轨迹。

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第9题
设一平面力场的场力大小与作用点到原点的距离成正比(比例系数为k),方向垂直于作用点与原点的连线,并且与y轴正向的夹角不大于π/2,试求一质点沿着以AB为直径的右下半个圆周,从点A(1,2)移动到点B(3,4)时场力所作的功.

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