利用高斯公式计算曲面积分,∫∫(∑)x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中∑为平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1 (a>0) 所围立体全表面的外侧.
利用高斯公式计算下列曲面积分.
(1)∑xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是球面(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2的外侧.
(2),其中S为球面x2+y2+z2=a2的外侧.
计算二重积分
(1)若区域D={0≤x≤1,0≤y≤1),试分别用复合辛普森公式(取n=4)及高斯求积公式(取n=4)求积分.
(2)若区域D={x2+y2≤1:x≥0,y≥0)用复合辛普森公式(取n=4)求此积分
A.高斯公式沟通了三重积分与曲面积分之间的联系。 斯托克斯公式沟通了曲面积分与曲线积分的联系。
B.高斯公式沟通了曲面积分与曲线积分的联系。 斯托克斯公式沟通了三重积分与曲面积分之间的联系。
计算下列二重积分:
(化为二次积分时注意两种积分次序中有一种可以计算出这个二重积分.)