首页 > 大学本科> 理学> 数学类

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证：定义在（-∞，∞)上的单调函数的不连续点集至多可列，因而是零测度集。

试证：定义在(-∞，∞)上的单调函数的不连续点集至多可列，因而是零测度集。

查看答案

如果结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装优题宝APP，拍照搜题省时又省心！

更多“试证：定义在（-∞，∞)上的单调函数的不连续点集至多可列，因…”相关的问题

第1题

试证明：

R¹上单调函数的不连续点全体为可数集．

点击查看答案

第2题

试证明：

(函数连续点的结构) 若f(x)是定义在开集上的实值函数，则f的连续点集是G_δ集．

点击查看答案

第3题

设f(x)是定义在R₁上只取整数值的函数。试证：它的连续点集为开集，不连续点集为闭集。

点击查看答案

第4题

设

是可测集，定义在E×(0，1)上的f(x，y)满足：f(x，y)是E上(y固定)的可测函数，又是(0，1)上(x∈E固定)的连续函数，试证明：

，

均在E上可测．

点击查看答案

第5题

试证明：

设f(x)定义在R¹上，且记D_L(f)，D_R(f)各是f(x)的左不连续点集与右不连续点集．若其中之一是可数集，则另一点集也是．

点击查看答案

第6题

试证明：

函数的不连续点集不是闭集．

点击查看答案

第7题

设有定义在可测集

上的函数f，对任何δ＞0，存在E中的闭集F，使m(E\F)＜δ，f在F上连续。证明：f是E上的可测函数。

点击查看答案

第8题

试证明：

设f(x)是[a，b]上的有界函数，其不连续点集记为D.若D只有可列个极限点，则f(x)是[a，b]上的Riemann可积函数．

点击查看答案

第9题

试证明：

定义在[a，b]上的单调函数全体形成的集合X的基数是c．

点击查看答案

湖南希赛网络科技有限公司版权所有 ©2001-2024

湘ICP备10203241号-11 营业执照

违法和不良信息举报电话：400-118-7898

举报/反馈/投诉邮箱：deng＃ujigu.com（请将＃替换成@）