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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设aH和bH是H在G中的两个左陪集，证明：要么aH∩bH=，要么aH=bH．

设aH和bH是H在G中的两个左陪集，证明：要么aH∩bH= 设aH和bH是H在G中的两个左陪集，证明：要么aH∩bH=，要么aH=bH．设aH和bH是H在G中的，要么aH=bH．

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更多“设aH和bH是H在G中的两个左陪集，证明：要么aH∩bH=，…”相关的问题

第1题

设(H，*)是(G，*)的子群，a，b∈G，下列结论成立的是( )．

A．aH=bH B．Ha=Hb

C．aH=bH或者(aH)∩(bH)= D．(aH)∩(bH)=

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第2题

设G是群，H≤G．证明：如果关于H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集，则

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第3题

记矩阵A的共轭转置矩阵为A^H，即

(易证共轭转置运算有下列性质：(A^H)^H=A，(A+B)^H=A^H+B^H，

(k为常数)，(AB)^H=B^HA^H).如果方阵A满足A^H=A，则称A为厄米特(Hermitian)矩阵；如果方阵B满足B^H=-B，则称B为反厄米特矩阵.证明：

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第4题

设H是G的子群，具有性质：H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集，则H是G的一个正规子群．

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第5题

对于制图铅笔笔芯的硬软等级、下列之排列次序.何者是正确的？ ()AH、HB、B、2BBH、2B、B、HBC2B、B、H、

对于制图铅笔笔芯的硬软等级、下列之排列次序.何者是正确的？ ()

AH、HB、B、2B

BH、2B、B、HB

C2B、B、H、HB

D2B、B、HB、H

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第6题

设(H，*)是群(G，*)的子群，如果A={x|x∈G，x*H*x－1=H)．试证明(A，*)是(G，*)的一个子群．

设(H，*)是群(G，*)的子群，a属于G，证明（aH（a-1）)属于G的子群。

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第7题

设G是群，K≤H≤G．又A={a1，a2，…)与B={b1，b2，…}分别为G关于H和H,关于K的左陪集代表系．证明： AB={aibj|ai∈A，bj∈B} 是G关于K的一个左陪集代表系．

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第8题

如图,设△ABC中∠A是直角，M₁,M₂,M₃分别是AB,AC,BC边的中点、AH⊥BC并且H是垂足。证明M≇

如图,设△ABC中∠A是直角，M₁,M₂,M₃分别是AB,AC,BC边的中点、AH⊥BC并且H是垂足。证明M₁,M₂,M₃,H四点共圆。

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第9题

非空集合G关于运算

满足：①对于任意a、b

G，都有a

b

G；②存在

，使对一切

都有

，则称G关于运算

为和谐集，现有下列命题：

①G="{"为偶数}，为复数的乘法，则G为和谐集。

②G={二次三项式}，为多项式的加法，则G不是和谐集。

③若为实数的加法，G且G为和谐集，则G要么为，要么为无限集。

④若为实数的乘法，G且G为和谐集，则G要么为，要么为无限集。

其中正确的有____________。

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