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[主观题]

设H是G的子群，具有性质：H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集，则H是G的一个正规子群．

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更多“设H是G的子群，具有性质：H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左…”相关的问题

第1题

设G是群，H≤G．证明：如果关于H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集，则

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第2题

求()中子群H={[0]，[3]}的左陪集和右陪集，并说明其左、右陪集是否相等．

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第3题

求(Z₆，?₆)中子群H={[0]，[3]}的左陪集和右陪集．问左右陪集是否相等．

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第4题

证明：在由群(G，*)的一个子群(S，*)所确定的陪集中，只有一个陪集是子群．

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第5题

设G是群，K≤H≤G．又A={a1，a2，…)与B={b1，b2，…}分别为G关于H和H,关于K的左陪集代表系．证明： AB={aibj|ai∈A，bj∈B} 是G关于K的一个左陪集代表系．

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第6题

设(H，*)是群(G，*)的子群，如果A={x|x∈G，x*H*x－1=H)．试证明(A，*)是(G，*)的一个子群．

设(H，*)是群(G，*)的子群，a属于G，证明（aH（a-1）)属于G的子群。

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第7题

假定H和N是G的子群，且N是G的正规子群，证明H∩N是H的正规子群．

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第8题

设(H，*)是群(G，*)的子群，如果A={x|x∈G，x*H*x^-1=H}，证明(A，*)是(G，*)的一个子群．

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第9题

设aH和bH是H在G中的两个左陪集，证明：要么aH∩bH=，要么aH=bH．

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