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更多“设G是群，H≤G．证明：如果关于H的任意两个左陪集的乘积仍是…”相关的问题
第2题
设G是群，K≤H≤G．又A={a1，a2，…)与B={b1，b2，…}分别为G关于H和H,关于K的左陪集代表系．证明： AB={aib
j|ai∈A，bj∈B} 是G关于K的一个左陪集代表系．
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，要么aH=bH．第5题
设H，K是群G的两个有限正规子群，并且（H|，|K|)=1．证明：如果商群G／H和G／K都是交换群，则G也是交换群
设H，K是群G的两个有限正规子群，并且(H|，|K|)=1．证明：如果商群G／H和G／K都是交换群，则G也是交换群．
)中子群H={[0]，[3]}的左陪集和右陪集，并说明其左、右陪集是否相等．第9题
设H，K是群G的两个子群．证明： 1)（H：H ∩ K)≤（G：K)； 2)当（G：K)有限时，则 （H：H∩K)=（G
设H，K是群G的两个子群．证明： 1)(H：H ∩ K)≤(G：K)； 2)当(G：K)有限时，则 (H：H∩K)=(G：K)
G=HK．
第10题
设G是群，H≤G，a∈G，又 am，an∈H， 其中m，n是两个整数．证明：若（m，n)=1，则a∈H．
设G是群，H≤G，a∈G，又 am，an∈H， 其中m，n是两个整数．证明：若(m，n)=1，则a∈H．
