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在某校的一个班记录中，随意抄录25名男生的身高数据，测得平均身高为170cm，(修正)标准差为12cm，试求该班男生的平均身高μ和身高的标准差σ的置信度为95%的置信区间(假设测得身高近似服从正态分布)．
| 小学 | 身高(单 位：厘米) | |||||
| 第一小学 | 128.1 | 134.1 | 133.1 | 138.9 | 140.8 | 127.4 |
| 第二小学 | 150.3 | 147.9 | 136.8 | 126.0 | 150.7 | 155.8 |
| 第三小学 | 140.6 | 143.1 | 144.5 | 143.7 | 148.5 | 146.4 |
设男生身高服从具有相同方差的正态分布，当α=0.05时．
| （本小题满分12分） 某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况； （Ⅱ）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数； （Ⅲ）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为 参考数据： 若
|
人的身高服从正态分布，从初一女生中随机抽取6名，测得身高如下(单位：cm)：
149 158.5 152.5 165 157 142
求初一女生平均身高的置信区间(α=0.05)．
，求
．则
=0.6826，
="0.9544,"
=0.9974.
