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半径为R，惯性半径为ρc，质量为m的均质半圆形盘的质心C与圆心O点的距离为e，并直立于足够粗糙的平直地面上，如图12-30所示。求其偏离平衡位置后的运动微分方程。
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半径为R的均质圆环质量为m，环上固定一个质量仍为m的物块(视为质点)，并直立于足够粗糙的平直地面上，初瞬时物块处于水平位置B处，无初速释放，如图12-29所示。求该瞬时圆环转动的角加速度。
如图模2-9所示，半径为R、质量为m的非均质圆盘的质心C到圆心O的距离为1/2R，圆盘对过质心C且与盘面垂直的轴的惯性半径为ρ，该圆盘立放在粗糙的水平面上。若初瞬时圆盘静止于图示位置，O、C两点在同一水平线上，求该瞬时圆盘的角加速度及与地面接触点A处的约束反力。
半径为R质量为m的均质圆盘，在其上挖去一个半径为r=R/2的圆孔，如图所示。则圆盘对圆心O轴的转动惯量JO=______。
半径为r的均质圆柱体的质量为m，放在粗糙的水平面上，如图所示。设其质心C初速度为v0，方向水平向右，同时圆柱如图所示方向转动，其初角速度为ω0，且有rω0＜v0。如圆柱体与水平面的摩擦因数为f，问经过多少时间，圆柱体才能只滚不滑地向前运动，并求该瞬时圆柱体中心的速度。
均质滚子，质量为m，半径为r，对中心轴(过质心)的迥转半径为ρ，如图所示。滚轴半径为r0，受到常力F的作用，从静止开始沿水平面作纯滚动。设力F与水平面夹角为θ，试求：滚子质心的加速度；滚子受到的滑动摩擦力；滚子保持纯滚动的条件。
图13-42所示质量为m、半径为r的均质圆柱，开始时其质心位于与OB同一高度的点C。设圆柱由静止开始沿斜面向下作纯滚动，当它滚到半径为R的圆弧AB上时，求在任意位置上对圆弧AB的正压力和摩擦力。
计算下列情况下物体对转轴O的动量矩：(1)均质圆盘半径为r、质量为m，以角速度ω转动;(2)均质杆长Ɩ、质量为m。以角速度ω转动;(3)均质偏心圆盘半径为r、偏心距为e，质量为m，以角速度ω转动。
