题目内容
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[主观题]
试决定k的值,使得 (1)直线x-y+5=0与二次曲线x2-3x+y+k=0交于两不同的实点, (2)直线与二次曲线x2+3y2-4xy-
试决定k的值,使得
(1)直线x-y+5=0与二次曲线x2-3x+y+k=0交于两不同的实点,
(2)直线与二次曲线x2+3y2-4xy-y=0交于一点.
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试决定k的值,使得
(1)直线x-y+5=0与二次曲线x2-3x+y+k=0交于两不同的实点,
(2)直线与二次曲线x2+3y2-4xy-y=0交于一点.
求下列二次曲线的方程
(1)通过点(2,3),(4,2),(-1,-3)且以点(0,1)为中心的二次曲线;
(2)通过点(1,-1)且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线;
(3)通过点(3,-3),(3,-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线.
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分、第3小题满分6分. 设,常数,定义运算“”:,定义运算“”: ;对于两点、,定义. (1)若,求动点的轨迹; (2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点,若,试求的值; (3)在(2)中条件下,若直线不过原点且与轴交于点S,与轴交于点T,并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q, 试求的取值范围. |
如图,P是抛物线C:y=x2上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q, (Ⅰ)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程; (Ⅱ)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求的取值范围。 |
求二次曲线x2-2xy-3y2-4x-6y+3=0与下列直线的交点:
5x-y-5=0