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如图4-3所示，劲度系数为k的弹簧一端固定于墙上，另一端与质量为m1的木块相连．木块m1与质量为m2的木块用轻绳相连．整个系统置于光滑水平面上，然后以恒力F向右拉m2，使m1自平衡位置由静止开始运动．求两木块组成系统所受合外力为零时的速度，以及此过程中绳的拉力T对m1所做的功，恒力F对m2所做的功．
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如图(a)所示，质量为m2的木块平放在地面上，通过劲度系数为k的竖直弹簧与质量为m1的木块相连，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，今有一竖直向下的恒力F作用在m1上使系统达到平衡。试求：当撤去外力F时，为使m1向上反弹时能带动m2刚好离开地面，力F至少应为多大？
在如图(a)所示的装置中，一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连接一质量为m1的物体A，置于光滑水平桌面上．现通过一质量m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m2的物体C．设细绳不可伸长，且与滑轮间无相对滑动，求系统的振动角频率。
在如图(a)所示的装置中，一劲度系数为k的轻弹簧．一端固定在墙上，另一端连接一质量为m1的物体A，置于光滑水平桌面上。现通过一质量为m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m2的物体C。设细绳不可伸长，且与滑轮间无相对滑动，求系统的振动角频率。
如图所示，质量分别为m1，m2的两木块与劲度系数为k的弹簧相连，静止地放在光滑地面上，质量为m的子弹以水平初速ν0射入木块m1，设子弹射入过程的时间极短，试求(1)弹簧的最大压缩长度；(2)木块m2相对地面的最大速度和最小速度。
在如下图a所示的装置中，一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连接一质量为m1的物体A，置于光滑水平桌面上。现通过一质量为m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m2的物体C。设细绳不可伸长，且与滑轮间无相对滑动，证明该振动系统为简谐运动并求该系统的振动角频率。
如图(a)所示，一劲度系数为k的轻弹簧，其下挂有一质量为m1的空盘．现有一质量为m2的物体从盘上方高为h处自由落入盘中，并和盘粘在一起振动．问：
如图3-6所示的是一种测定子弹速度的方法。子弹水平地射入一端固定在弹簧上的木块内，由弹簧压缩的距离求出子弹的速度。已知子弹质量是0.02kg，木块质量是8.98kg。弹簧的劲度系数是100N/m，子弹射入木板后，弹簧被压缩10cm。设木块与平面间的动摩擦系数为0.2，求子弹的速度。
滑块A与两根完全相同的弹簧相连，滑块又铰接一单摆，如图(a)所示。设滑块A质量为m1，沿光滑水平面运动，两根弹簧刚性系数均为k。单摆摆长为l，摆锤B的质量为m2，不计摆杆质量。系统在静平衡位置时弹簧为原长。试列出系统的运动微分方程。
